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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}9\\ -1\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 3\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{33}{2}\\ -6\\ -\frac{3}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ 6\\ 4\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ 5\\ -10\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 3\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ 1\\ -\frac{15}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ -9\\ 4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\ -\frac{17}{2}\\ \frac{9}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 0\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ 6\\ 9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-15\\ 2\\ 11\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
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