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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ -1\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ -8\\ -10\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 2\\ 6\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ -9\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 2\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-6\\ -8\\ -10\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ 3\\ 2\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ -3\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\\ -8\\ \frac{15}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-\frac{3}{2}\\ 1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ -3\\ 0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3\\ -2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{19}{2}\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-6\\ 4\\ 4\end{pmatrix} \end{array} $$
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