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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3\\ 1\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ 3\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\ -5\\ -6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}12\\ -5\\ -21\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -3\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}9\\ 2\\ -2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -2\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 0\\ -9\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{3}{2}\\ 3\\ \frac{5}{2}\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ 1\\ 7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 1\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
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