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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ 3\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 3\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}13\\ 3\\ 23\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-\frac{9}{2}\\ \frac{9}{2}\\ -\frac{3}{2}\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ 11\\ 8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 3\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 14\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\ -3\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ -4\\ 6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 3\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{3}{2}\\ -\frac{11}{2}\\ \frac{13}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ 3\\ -1\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\ 0\\ 9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ 1\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
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