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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ 7\\ -8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\ 0\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ 1\\ -14\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 8\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 3\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 1\\ -5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 3\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ \frac{5}{2}\\ 2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ 9\\ -6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ -2\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{15}{2}\\ 11\\ -11\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 3\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
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