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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ 3\\ -2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ 7\\ 3\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\ 1\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ -3\\ 4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ -3\\ 4\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-6\\ 3\\ -6\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ 4\\ -4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-13\\ 0\\ -10\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}8\\ 8\\ 12\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ -5\\ 4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\\ -5\\ \frac{3}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-\frac{1}{2}\\ 0\\ -\frac{1}{2}\end{pmatrix} \end{array} $$
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