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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ -8\\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3\\ 1\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -7\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ 6\\ 9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ -2\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-6\\ 6\\ 4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ -7\\ 7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ -1\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\ 3\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{19}{2}\\ -\frac{5}{2}\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ 1\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
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