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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ 1\\ 3\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 1\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ 5\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ -1\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ 1\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ \frac{9}{2}\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ -3\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 1\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 3\\ -7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-4\\ -4\\ -4\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ -8\\ 9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}0\\ -11\\ 9\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
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