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Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Produktregel ab:

1. $$f(x) = {e}^{x}\,\text{ln}\!\left(x\right)$$
2. $$f(x) = \text{sin}\!\left(x\right)\,{x}^{5}$$
3. $$f(x) = \text{cos}\!\left(x\right)\,\text{tan}\!\left(x\right)$$

Löse die folgenden Additions- und Subtraktionsaufgaben. Achte genau auf das Vorzeichen.

1. $$5+(-1)$$
2. $$(-4)+0$$
3. $$12-3$$
4. $$(-13)-3$$

Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe der schriftlichen Addition und rechne untereinander plus:

1. $$\begin{array}[t]{cr} & 26\,197 \\ + & 766\,101 \\ \hline\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{cr} & 871\,106 \\ + & 79\,477 \\ \hline\end{array}$$
3. $$\begin{array}[t]{cr} & 953\,647 \\ + & 25\,501 \\ \hline\end{array}$$
4. $$\begin{array}[t]{cr} & 136\,182 \\ + & 74\,266 \\ \hline\end{array}$$

Berechne die folgenden Aufgaben mit Brüchen und kürze das Ergebnis so weit wie möglich:

1. $$\frac{6}{13}\cdot \frac{19}{9}$$
2. $$\frac{17}{19}:\frac{19}{4}$$
3. $$\frac{1}{6}+\frac{20}{13}$$
4. $$\frac{4}{3}+\frac{11}{6}$$
5. $$\frac{4}{9}:\frac{9}{11}$$

Löse die folgenden Additions- und Subtraktionsaufgaben. Achte genau auf das Vorzeichen.

1. $$5+(-1)$$
2. $$(-4)+0$$
3. $$12-3$$
4. $$(-13)-3$$