Lineare Gleichungssysteme mit 4 Unbekannten (8. Klasse)

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}4\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -29\\ -2\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 17\\ -5\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -3\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -51\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 6\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 3\\ 5\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -19\\ -7\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 34\\ 4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -43\end{array}$$
3. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 64\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -3\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -4\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -7\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 56\\ 7\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -14\end{array}$$
4. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-5\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -34\\ -5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 43\\ -6\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -14\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 1\end{array}$$