Lineare Gleichungssysteme mit 4 Unbekannten (8. Klasse)

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}4\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 3\\ 7\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -41\\ -7\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 19\\ 4\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 70\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -4\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 17\\ -4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 11\\ 5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 7\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 30\end{array}$$
3. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -67\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -7\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -68\\ -7\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 35\\ -\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 30\end{array}$$
4. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -2\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -31\\ 5\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -62\\ 4\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -41\\ 5\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -5\end{array}$$