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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 2\\ -6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 2\\ -8\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 2\\ -1\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ -9\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -2\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -\frac{7}{2}\\ -\frac{11}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -1\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ 7\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 0\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ 7\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 0\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\ -7\\ 4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ -4\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -3\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
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