Lagebeziehung zwischen zwei Geraden
Aufgabe
Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ 5\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -1\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-10\\ 7\\ -\frac{19}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ -3\\ -6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-12\\ -7\\ -2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ 2\\ -1\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ 8\\ 6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ 8\\ 2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ -4\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 1\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}15\\ 14\\ -13\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-6\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$