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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ -9\\ -7\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-6\\ -9\\ -7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ 1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 11\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 0\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 6\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ -3\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 6\\ -1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ -2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ \frac{13}{2}\\ -2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ 9\\ -8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3\\ 3\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-16\\ 14\\ -23\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-9\\ -9\\ -6\end{pmatrix} \end{array} $$
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