Lagebeziehung zwischen zwei Geraden
Aufgabe
Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -2\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ 1\\ -8\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ 3\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ -20\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ -5\\ -6\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ 1\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ 3\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 3\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}15\\ -9\\ -17\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-4\\ 6\\ 4\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ -10\\ 11\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -1\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{17}{2}\\ -\frac{11}{2}\\ \frac{7}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ 3\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$