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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ -1\\ -6\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -2\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-19\\ -9\\ -26\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ -2\\ -1\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ -7\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -1\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-11\\ -19\\ -3\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -1\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ -4\\ -7\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-12\\ 5\\ -15\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-15\\ -3\\ -1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -3\\ -2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{15}{2}\\ 4\\ \frac{3}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -2\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
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