Ableitung mit Hilfe der Kettenregel

Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Kettenregel ab:

1. $$f(x) = \text{ln}\!\left(\text{sin}\!\left(x\right)\right)$$
2. $$f(x) = 4\,{e}^{4\,x}$$
3. $$f(x) = {e}^{\text{tan}\!\left(x\right)}$$
4. $$f(x) = \text{ln}\!\left(-{e}^{x}\right)$$
5. $$f(x) = -5\,{e}^{3\,\text{tan}\!\left(x\right)}$$
6. $$f(x) = -4\,\text{cos}\!\left({x}^{3}\right)$$