Ableitung mit Hilfe der Produktregel

Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Produktregel ab:

1. $$f(x) = \text{sin}\!\left(x\right)\,\text{cos}\!\left(x\right)$$
2. $$f(x) = \text{tan}\!\left(x\right)\,{x}^{7}$$
3. $$f(x) = \text{sin}\!\left(x\right)\,{x}^{3}$$
4. $$f(x) = \text{cos}\!\left(x\right)\,\text{tan}\!\left(x\right)$$
5. $$f(x) = \text{ln}\!\left(x\right)\,{x}^{7}$$
6. $$f(x) = {e}^{x}\,{x}^{4}$$