Mein aktuelles Arbeitsblatt
Lineare Gleichungssysteme mit 4 Unbekannten
Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:
- $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 25\\ 5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 9\\ 7\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 5\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 4\end{array}$$
- $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}4\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 28\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 0\\ 3\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -28\\ 3\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -7\end{array}$$
Eigenschaften von Potenzfunktionen
Gegeben sei die Funktion: $f(x)={\left(x-1\right)}^{5}+1$
- Gebe den Definitions- und Wertebereich von $f$ an.
- Welche Symmetrieeigenschaften hat die Funktion $f$?
- Bestimme die Umkehrfunktion $f^{-1}$ und ihren Definitions- und Wertebereich.
Rechnen mit Dezimalzahlen (alle Grundrechenarten)
Berechne folgende Dezimalzahlen:
- $$3{,}1 \cdot 13{,}5$$
- $$4{,}479-0{,}1987$$
- $$0{,}04634 : 0{,}2$$
- $$10{,}56 : 1{,}6$$
Polynomdivision
Führe für folgende Aufgaben eine Polynomdivision durch:
- $$({x}^{4}-3\,{x}^{3}-4\,{x}^{2}-6\,x+24):(x-4)$$
- $$(-x+4):(x-4)$$
Ableitung ganzrationaler Funktionen
Leite folgende ganzrationale Funktionen ab:
- $$f(x) = -{x}^{5}+2\,{x}^{3}+\frac{5}{4}\,{x}^{2}+9\,x+11$$
- $$f(x) = {x}^{4}-12\,{x}^{3}+13\,{x}^{2}-16\,x$$
Aufstellen einer quadratische Funktionen
Stelle anhand des Graphen die Scheitelpunktform der quadratischen Funktionen auf:
Brüche addieren
Addiere die folgenden Brüche und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
- $$\frac{19}{17}+\frac{16}{5}$$
- $$\frac{2}{19}+\frac{6}{5}$$
- $$\frac{8}{3}+\frac{10}{7}$$
- $$\frac{4}{17}+\frac{8}{3}$$
- $$\frac{7}{11}+\frac{1}{5}$$