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Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Produktregel ab:

1. $$f(x) = {e}^{x}\,\text{sin}\!\left(x\right)$$
2. $$f(x) = \text{ln}\!\left(x\right)\,\text{cos}\!\left(x\right)$$
3. $$f(x) = \text{ln}\!\left(x\right)\,\text{tan}\!\left(x\right)$$

Betrachte die folgenden Tabellen und entscheide, ob es sich um eine proportionale Zuordnung handelt oder nicht. Berechne auch den Proportionalitätsfaktor $k$.

1. $$\begin{array}{l|c|c|c|c|c|c|c|c}\text{Zeit (h)} & 2 & 6 & 9 & 12 & 14 \\ \hline \text{Preis (€)} & 12 & 40 & 54 & 77 & 88\end{array}$$
2. $$\begin{array}{l|c|c|c|c|c|c|c|c}\text{Kisten} & 3 & 5 & 9 & 10 \\ \hline \text{Gewicht (kg)} & 6 & 10 & 18 & 20\end{array}$$

Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation und rechne mal:

1. $$3\,436\cdot 25$$
2. $$1\,241\cdot 45$$
3. $$13\cdot 260$$
4. $$854\cdot 3$$
5. $$385\cdot 27$$