Mein aktuelles Arbeitsblatt

Löse die folgenden Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins und rechne geteilt:

1. $$49:7$$
2. $$48:6$$
3. $$28:4$$
4. $$6:1$$
5. $$21:3$$

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}3\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 34\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -39\\ -7\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -112\\ \,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -29\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -60\\ -2\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 29\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 41\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -6\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 54\end{array}$$

Dividiere die folgenden Brüche und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.

1. $$\frac{17}{6}:\frac{2}{5}$$
2. $$\frac{19}{5}:\frac{10}{13}$$
3. $$\frac{9}{7}:\frac{7}{13}$$
4. $$\frac{17}{9}:\frac{7}{8}$$
5. $$\frac{15}{19}:\frac{6}{7}$$

Löse die folgenden linearen Gleichungen:

1. $$4\,x=12$$
2. $$3\,x=-2\,x-5$$
3. $$-4=4\,x$$

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 8\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 12\\ -9\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 0\\ 2\end{pmatrix} \end{array} $$
2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -6\\ -2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ -3\\ -2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ -1\end{pmatrix} \end{array} $$