Mein aktuelles Arbeitsblatt
Brüche umwandeln
Wandel die folgenden gemischten Brüche in unechte Brüche und die unechten Brüche in gemischte Brüche um:
- $$4\frac{1}{2}$$
- $$3\frac{3}{10}$$
- $$6\frac{1}{5}$$
- $$1\frac{7}{10}$$
- $$\frac{5}{2}$$
Brüche vergleichen
Vergleiche die folgenden Brüche und setze das passende Relationszeichen.
- $$\frac{5}{2} \; \fbox{$\phantom{5}$} \; 4$$
- $$\frac{1}{2} \; \fbox{$\phantom{5}$} \; 1$$
- $$\frac{1}{3} \; \fbox{$\phantom{5}$} \; \frac{5}{2}$$
- $$\frac{2}{5} \; \fbox{$\phantom{5}$} \; \frac{3}{2}$$
- $$\frac{7}{6} \; \fbox{$\phantom{5}$} \; \frac{1}{10}$$
Flächeneinheiten umrechnen
Wandle die folgenden Flächenangaben in die neue Einheit um:
- $$668\,000\,\text{dm}^{2}\to\text{ha}$$
- $$40{,}7\,\text{m}^{2}\to\text{mm}^{2}$$
- $$6{,}38\,\text{m}^{2}\to\text{dm}^{2}$$
Schriftliche Division bis 1 Million
Löse die folgenden Aufgaben mit Hilfe der schriftlichen Division und rechne geteilt:
- $$179\,300:5$$
- $$386\,065:5$$
- $$670\,985:19$$
- $$42\,952:13$$
Brüche subtrahieren
Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
- $$\frac{18}{5}-\frac{18}{13}$$
- $$\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$$
- $$\frac{4}{3}-\frac{3}{4}$$
- $$\frac{3}{4}-\frac{5}{17}$$
- $$\frac{15}{7}-\frac{2}{7}$$
Ableitung mit Hilfe der Kettenregel
Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Kettenregel ab:
- $$f(x) = 3\,\text{tan}\!\left(-4\,{x}^{4}\right)$$
- $$f(x) = -2\,\text{tan}\!\left(-{e}^{x}\right)$$
- $$f(x) = -5\,\text{tan}\!\left(-3\,\text{tan}\!\left(x\right)\right)$$
Flächeneinheiten umrechnen
Wandle die folgenden Flächenangaben in die neue Einheit um:
- $$76{,}8\,\text{ha}\to\text{km}^{2}$$
- $$82\,700\,\text{ha}\to\text{km}^{2}$$
- $$99\,800\,000\,\text{mm}^{2}\to\text{m}^{2}$$
Lineare Gleichungssysteme mit 4 Unbekannten
Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:
- $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}\,x & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -16\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 6\\ -\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -4\\ -3\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -29\end{array}$$
- $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-2\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 8\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 18\\ -2\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 26\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -4\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -9\end{array}$$