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Wandle die Parameterform der Ebene in die Koordinatenform um.

1. $$E:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ -3\\ 2\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}0\\ -3\\ -4\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-1\\ 4\\ 4\end{pmatrix}$$
2. $$E:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\ 5\\ -4\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}5\\ 5\\ -1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 4\\ -2\end{pmatrix}$$

Führe für folgende Aufgaben eine Polynomdivision durch:

1. $$(-5\,{x}^{4}+12\,{x}^{3}+9\,{x}^{2}):(x-3)$$
2. $$(-{x}^{4}-{x}^{3}-{x}^{2}+6\,x+7):(x+1)$$

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-4\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 0\\ -5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -49\\ \,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 55\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}3\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 8\\ \,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -20\\ -4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 18\end{array}$$