Mein aktuelles Arbeitsblatt

Gegeben sei die Funktion: $f(x)={\left(x+2\right)}^{6}-1$

1. Gebe den Definitions- und Wertebereich von $f$ an.
   
2. Welche Symmetrieeigenschaften hat die Funktion $f$?
   
3. Bestimme die Umkehrfunktion $f^{-1}$ und ihren Definitions- und Wertebereich.

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}7\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -91\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -6\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -22\\ -3\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 61\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}7\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -29\\ -4\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 13\\ -5\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 21\end{array}$$

Löse die folgenden quadratischen Gleichungen mit Hilfe der p-q-Formel:

1. $${x}^{2}-13\,x+40=0$$
2. $${x}^{2}-4\,x-12=0$$
3. $${x}^{2}-2\,x-80=0$$

Wandle die folgenden Massenangaben in die neue Einheit um:

1. $$905\,000\,\text{mg}\to\text{kg}$$
2. $$0{,}519\,\text{g}\to\text{mg}$$
3. $$0{,}0908\,\text{g}\to\text{mg}$$

Berechne die folgenden Aufgaben mit Brüchen und kürze das Ergebnis so weit wie möglich:

1. $$\frac{11}{15}-\frac{1}{2}$$
2. $$\frac{4}{17}:\frac{9}{20}$$
3. $$\frac{17}{7}-\frac{1}{9}$$
4. $$\frac{3}{13}:\frac{11}{17}$$
5. $$\frac{5}{4}\cdot \frac{7}{10}$$

Addiere die folgenden Brüche und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.

1. $$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$$
2. $$\frac{7}{6}+\frac{13}{11}$$
3. $$\frac{7}{2}+\frac{1}{4}$$
4. $$\frac{14}{5}+\frac{1}{2}$$
5. $$\frac{20}{17}+\frac{8}{17}$$

Berechne die jeweils fehlende Dreiecksseite mit Hilfe des Satzes von Pythagoras: