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Löse die folgenden linearen Gleichungen:

1. $$-4=4\,x+4$$
2. $$2\,x-10=7\,x$$
3. $$-x+23=3+3\,x$$

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-3\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -2\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 20\\ -\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 23\end{array}$$
2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}2\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -22\\ -\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 36\\ 6\,x & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -48\end{array}$$

Löse die folgenden quadratischen Gleichungen mit Hilfe der p-q-Formel:

1. $${x}^{2}+6\,x-16=0$$
2. $${x}^{2}-9\,x+14=0$$
3. $${x}^{2}-3\,x-28=0$$

Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Produktregel ab:

1. $$f(x) = \text{sin}\!\left(x\right)\,\text{cos}\!\left(x\right)$$
2. $$f(x) = \text{tan}\!\left(x\right)\,\text{tan}\!\left(x\right)$$
3. $$f(x) = {x}^{3}\,\text{tan}\!\left(x\right)$$