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Leite folgende Funktionen mit Hilfe der Produktregel ab:

1. $$f(x) = {x}^{5}\,\text{tan}\!\left(x\right)$$
2. $$f(x) = \text{ln}\!\left(x\right)\,\text{ln}\!\left(x\right)$$
3. $$f(x) = \text{sin}\!\left(x\right)\,\text{cos}\!\left(x\right)$$

Dividiere die folgenden Brüche und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.

1. $$\frac{17}{2}:\frac{6}{17}$$
2. $$\frac{3}{4}:\frac{1}{4}$$
3. $$\frac{16}{5}:\frac{14}{15}$$
4. $$\frac{12}{17}:\frac{8}{5}$$
5. $$\frac{19}{12}:\frac{17}{6}$$