Logo

Lineare Gleichungssysteme mit 4 Unbekannten (8. Klasse)

Lösen linearer Gleichungssysteme (LGS) durch Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren – geeignet ab Klasse 8
Kategorie―→ Gleichungen―→ Lineare Gleichungssysteme
Verwenden Neu Generieren

Aufgabe

Löse die folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl:

  1. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-3\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -68\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -30\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 2\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -6\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -1\end{array}$$
  2. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 36\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 8\\ -3\,x & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 3\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -15\\ 2\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 45\end{array}$$
  3. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr}-4\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 7\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 21\\ 6\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 2\,y & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -7\\ -5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 5\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -10\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -4\,y & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 6\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -27\end{array}$$
  4. $$\begin{array}[t]{rcrcrcrcr} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} -3\,y & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 7\,z & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 4\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 70\\ 5\,x & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} 3\,y& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} + & \hspace{-0.7em} \,\,t & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -4\\ 7\,x& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} - & \hspace{-0.7em} 2\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} 36\\ & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} 4\,y & \hspace{-0.7em}- & \hspace{-0.7em} \,\,z& \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} & \hspace{-0.7em} = & \hspace{-0.7em} -20\end{array}$$
weitere Unteraufgaben