Lagebeziehung zwischen zwei Geraden
Aufgabe
Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-9\\ -9\\ -1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-3\\ -27\\ 17\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-4\\ 12\\ -12\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ -4\\ 3\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ 0\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -1\\ 2\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 5\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\ 1\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{3}{2}\\ \frac{17}{2}\\ -5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -3\\ 2\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 2\\ -4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -3\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 3\\ -5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -6\\ 4\end{pmatrix} \end{array} $$