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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ -7\\ -4\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ -7\\ -7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ -1\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}8\\ 8\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -2\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ 16\\ 10\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 0\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ -7\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-16\\ -10\\ 7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ 3\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -1\\ -1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ 3\\ -7\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}6\\ 0\\ 2\end{pmatrix} \end{array} $$
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