Lagebeziehung zwischen zwei Geraden
Aufgabe
Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ 3\\ -1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ 9\\ -1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}\frac{3}{2}\\ -3\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ 2\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ 5\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -6\\ -6\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 5\\ 2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 1\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 6\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ 3\\ 9\end{pmatrix} \end{array} $$
- $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ 15\\ 15\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-8\\ 21\\ 1\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -3\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$