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Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

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Aufgabe

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 3\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ -1\\ 3\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}1\\ -1\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}\frac{5}{2}\\ -\frac{27}{2}\\ -\frac{5}{2}\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ -3\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -19\\ -2\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$
  3. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ -1\\ 3\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -6\\ -6\end{pmatrix} \end{array} $$
  4. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ -3\\ 8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 0\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ -4\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ -6\end{pmatrix} \end{array} $$
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