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Suchergebnis für „schnittpunkt“

Aufstellen einer Geradengleichung aus zwei Punkten

Gebe eine Gleichung der Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ an.

  1. $$A=\left(-7; 4; 5\right),\quad B=\left(0; 8; 7\right)$$
  2. $$A=\left(4; -7; -3\right),\quad B=\left(-2; 3; -1\right)$$

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}3\\ 1\\ -2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 1\\ 1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}5\\ -2\\ -5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}7\\ -8\\ -5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-3\\ -1\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ 10\\ -17\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}3\\ 3\\ 1\end{pmatrix} \end{array} $$