Logo

Suchergebnis für „schnittpunkt“

Aufstellen einer Geradengleichung aus zwei Punkten

Gebe eine Gleichung der Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ an.

  1. $$A=\left(9; -9; 3\right),\quad B=\left(6; 9; -5\right)$$
  2. $$A=\left(-1; -5; 7\right),\quad B=\left(-2; 5; 1\right)$$

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -4\\ 8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 0\\ 3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{25}{2}\\ -\frac{3}{2}\\ 8\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}8\\ 0\\ 12\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 7\\ -9\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-4\\ 7\\ -9\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ -2\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$