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Suchergebnis für „schnittpunkt“

Aufstellen einer Geradengleichung aus zwei Punkten

Gebe eine Gleichung der Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ an.

  1. $$A=\left(2; -2; 7\right),\quad B=\left(3; 8; 7\right)$$
  2. $$A=\left(9; 8; -6\right),\quad B=\left(-6; -7; 1\right)$$

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-5\\ -4\\ 5\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ 1\\ -1\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ -4\\ \frac{1}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ 0\\ -3\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}1\\ -7\\ 1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-2\\ -10\\ 4\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-2\\ 2\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$