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Suchergebnis für „schnittpunkt“

Aufstellen einer Geradengleichung aus zwei Punkten

Gebe eine Gleichung der Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ an.

  1. $$A=\left(-3; 7; -6\right),\quad B=\left(2; 9; -8\right)$$
  2. $$A=\left(0; 4; -8\right),\quad B=\left(3; -2; -3\right)$$

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}4\\ 3\\ 0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-2\\ 3\\ 2\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ \frac{21}{2}\\ 5\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ \frac{9}{2}\\ 3\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}6\\ 4\\ 0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}2\\ 3\\ 0\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}0\\ 8\\ 4\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}0\\ 2\\ -2\end{pmatrix} \end{array} $$