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Suchergebnis für „gerade“

Aufstellen einer Geradengleichung aus zwei Punkten

Gebe eine Gleichung der Geraden durch die Punkte $A$ und $B$ an.

  1. $$A=\left(1; -5; 3\right),\quad B=\left(-8; -6; -6\right)$$
  2. $$A=\left(8; 1; -6\right),\quad B=\left(2; 8; -6\right)$$

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Untersuche die Lage der Geraden $g$ und $h$ zueinander. Falls sich die Geraden schneiden, so ist der Schnittpunkt anzugeben.

  1. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-1\\ -2\\ 7\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}3\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-\frac{11}{2}\\ -5\\ \frac{11}{2}\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}2\\ -3\\ 0\end{pmatrix} \end{array} $$
  2. $$ \begin{array}[t]{l} g:\;\vec x=\begin{pmatrix}-7\\ -5\\ -8\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}-1\\ -3\\ -3\end{pmatrix} \\ h:\;\vec x=\begin{pmatrix}-15\\ -17\\ 4\end{pmatrix}+s\begin{pmatrix}-3\\ -9\\ -9\end{pmatrix} \end{array} $$